Задача №19636

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ $BC=10\text{,}$ $AC=7\text{.}$ Найдите $\mathrm{tg}B\text{.}$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ поэтому $AB$ — гипотенуза, а катеты — $BC=10$ и $AC=7\text{.}$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла $B$ противолежащий катет — это $AC\text{,}$ а прилежащий — $BC\text{:}$

$$\mathrm{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac{7}{10}=0,7.$$

Ответ: $0,7\text{.}$