В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию (a_n): в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше. Дано: a_3 = 26, a_7 = 38. Тогда a_7 - a_3 = 4d, откуда d = (38 - 26)/(4) = 3. В последнем, пятнадцатом ряду: a_(15) = a_7 + 8d = 38 + 8 * 3 = 62. Проверка: a_1 = a_3 - 2d = 26 - 6 = 20, тогда a_(15) = 20 + 14 * 3 = 62 — сходится. Ответ: 62.

62