На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. !Дерево случайного опыта: из вершины S выходят две ветви — в A (вероятность 0,25) и в Ā (вероятность 0,75); из A ветви в B (0,6) и в B̄ (0,4); из Ā ветви в B (0,8) и в B̄ (0,2)

На дереве два взаимоисключающих исхода первого шага: A с вероятностью P(A)=0,25 и A с вероятностью P(A)=0,75. Событие B может произойти по каждой из ветвей. Вероятности пути — произведение вероятностей вдоль его рёбер: через A: P(A)* P(B A) = 0,25* 0,6 = 0,15; через A: P(A)* P(B A) = 0,75* 0,8 = 0,6. Событие B наступает, если реализуется любой из этих двух путей, поэтому их вероятности складываются: P(B) = 0,15 + 0,6 = 0,75. Ответ: 0,75.

0,75