Задача №19603

Решите уравнение $x^2-4=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Неполное квадратное уравнение вида $x^2-a=0$ решается переносом свободного члена:

$$x^2-4=0⟺x^2=4.$$

Отсюда $x=\pm \sqrt{4}\text{,}$ то есть $x_1=-2\text{,}$ $x_2=2\text{.}$

(Тот же результат даёт разложение по формуле разности квадратов: $x^2-4=(x-2)(x+2)=0\text{.}$)

Проверка: $(-2{)}^2-4=0$ и $2^2-4=0$ — оба корня подходят.

По условию в ответ записываем меньший из корней: $-2\text{.}$

Ответ: $-2\text{.}$