Решите уравнение 2x^(2)-3x+1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решаем квадратное уравнение 2x^(2)-3x+1=0. Шаг 1. Дискриминант. D = b^(2)-4ac = (-3)^(2)-4* 2* 1 = 9-8 = 1. Так как D>0, уравнение имеет два различных корня. Шаг 2. Корни. x_(1,2) = (3 +- sqrt(1))/(2* 2) = (3 +- 1)/(4). Отсюда x_1 = (4)/(4) = 1, x_2 = (2)/(4) = 0,5. Шаг 3. Проверка. При x=0,5: 2* 0,25 - 3* 0,5 + 1 = 0,5-1,5+1 = 0. При x=1: 2-3+1=0. Оба корня верны (сумма 1,5=(3)/(2) и произведение 0,5=(1)/(2) согласуются с теоремой Виета). По условию в ответ записываем меньший корень. Ответ: 0,5.

Задача №19587

Легко

Задача #19587

Квадратные уравнения•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№9 Уравнения, системы уравнений

ТемаКвадратные уравнения

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

дискриминантквадратное уравнениекорни уравнениятеорема Виета