Диагональ AC ромба ABCD равна 8, а tan BCA = 0,75. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с проведённой диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Значит OC = (AC)/(2) = (8)/(2) = 4. В прямоугольном треугольнике BOC (прямой угол при O) угол BCA = BCO, поэтому tan BCA = (BO)/(OC) = 0,75. Отсюда BO = OC * 0,75 = 4 * 0,75 = 3, и вторая диагональ BD = 2* BO = 6. Площадь ромба через диагонали: S = (1)/(2)AC * BD = (1)/(2)* 8 * 6 = 24. Ответ: 24.

Задача №19577

Легко

Задача #19577

Ромб•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

диагоналиплощадь ромбапрямоугольный треугольникромбтангенс острого угла