Укажите решение неравенства 8x-x^(2)<0. 1) !Числовая прямая: выколотая точка 8, штриховка вправо от 8 2) !Числовая прямая: выколотые точки 0 и 8, штриховка левее 0 и правее 8 3) !Числовая прямая: выколотые точки 0 и 8, штриховка между 0 и 8 4) !Числовая прямая: выколотая точка 0, штриховка вправо от 0

Решаем неравенство 8x-x^(2)<0. Вынесем x за скобку и приведём к удобному виду. Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется): x^(2)-8x>0 x(x-8)>0. Нули левой части: x=0 и x=8. Это корни квадратного трёхчлена, ветви параболы y=x^(2)-8x направлены вверх, поэтому выражение положительно вне отрезка между корнями. По методу интервалов x(x-8)>0 при x<0 или x>8. Значит решение исходного неравенства — объединение промежутков (-inf;0)U(8;+inf) с выколотыми точками 0 и 8. Этому соответствует числовая прямая, где заштрихованы лучи левее 0 и правее 8 (обе точки выколоты) — вариант 2. Ответ: 2.

2