Задача №19569

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c\text{.}$

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $a<0\text{,}$ $c>0$ 2) $a>0\text{,}$ $c>0$ 3) $a>0\text{,}$ $c<0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c\text{:}$

• знак $a$ определяет направление ветвей: $a>0$ — ветви вверх, $a<0$ — ветви вниз;
• $c=y(0)$ — ордината точки пересечения графика с осью $Oy\text{.}$

А) Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Ось $Oy$ пересекает параболу между её нулями, ниже оси $Ox\text{,}$ то есть $y(0)<0\text{,}$ значит $c<0\text{.}$ Это вариант 3.

Б) Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Оба нуля функции положительны, а точка пересечения с осью $Oy$ лежит выше оси $Ox\text{:}$ $y(0)>0\text{,}$ значит $c>0\text{.}$ Это вариант 2.

В) Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ График пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox\text{:}$ $y(0)>0\text{,}$ значит $c>0\text{.}$ Это вариант 1.

Ответ: 321.