Укажите решение неравенства 4x-x^2<0. 1) (-inf;0)U(4;+inf) 2) (0;+inf) 3) (0;4) 4) (4;+inf)

Решим неравенство 4x-x^2<0. Шаг 1. Вынесем общий множитель: 4x-x^2=x(4-x), значит неравенство равносильно x(4-x)<0. Шаг 2. Умножим обе части на -1 (знак меняется): x(x-4)>0. Шаг 3. Нули левой части: x=0 и x=4. Парабола y=x^2-4x имеет ветви вверх, поэтому она положительна вне отрезка между корнями: x<0 или x>4. Таким образом, решение — (-inf;0)U(4;+inf). Проверка. При x=-1: 4*(-1)-(-1)^2=-5<0 — верно. При x=5: 20-25=-5<0 — верно. При x=2: 8-4=4>0 — не входит. Это вариант 1. Ответ: 1.

1