Укажите решение неравенства 25x^(2) > 49. 1) !вариант 1 2) !вариант 2 3) !вариант 3 4) !вариант 4

Разделим обе части неравенства на положительное число 25: x^2 > (49)/(25). Неравенство вида x^2 > a^2 при a>0 равносильно |x| > a, то есть x < -a или x > a. Здесь a = (7)/(5) = 1,4, поэтому x < -1,4 или x > 1,4. То же можно получить методом интервалов: 25x^2 - 49 > 0 <=> (5x-7)(5x+7) > 0, корни x = +- 1,4, парабола ветвями вверх — знак «плюс» вне корней. Значит, решение — объединение двух лучей (-inf;-1,4)U(1,4;+inf), концы выколоты (неравенство строгое). Этому соответствует изображение под номером 3 (штриховка снаружи от точек -1,4 и 1,4). Ответ: 3.

3