Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)>0. 1) !вариант 1 2) !вариант 2 3) !вариант 3 4) !вариант 4

Дано неравенство (x+2)(x-7)>0. Нули левой части (границы интервалов): x=-2 и x=7. Применим метод интервалов. Выражение (x+2)(x-7) — квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом, его график — парабола ветвями вверх. Такое произведение положительно вне отрезка между корнями: при x<-2: оба множителя отрицательны, произведение >0; при -2<x<7: (x+2)>0, (x-7)<0, произведение <0; при x>7: оба множителя положительны, произведение >0. Значит решение: x<-2 или x>7, то есть xin(-inf;-2)U(7;+inf). На числовой прямой это два луча с выколотыми точками -2 и 7 — штриховка левее -2 и правее 7. Этому соответствует рисунок 3. Ответ: 3.

3