Задача №19521

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c$ знаки коэффициентов читаются с графика так:

• знак $a$ — направление ветвей: $a>0$ — ветви вверх, $a<0$ — ветви вниз;
• знак $c$ — ордината точки пересечения с осью $Oy$ (ведь $y(0)=c$): график пересекает ось $Oy$ выше начала координат — $c>0\text{,}$ ниже — $c<0\text{.}$

График 1. Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ Ось $Oy$ график пересекает выше точки $O$ (вершина лежит над осью $Ox\text{,}$ а начало координат находится между корнями), значит $c>0\text{.}$ Это вариант А).

График 2. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Вершина лежит ниже оси $Ox\text{,}$ начало координат расположено между корнями, поэтому $y(0)<0\text{,}$ то есть $c<0\text{.}$ Это вариант В).

График 3. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Вся парабола лежит выше оси $Ox\text{,}$ в частности $y(0)>0\text{,}$ значит $c>0\text{.}$ Это вариант Б).

Итак: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132.