Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70^, угол CAD равен 49^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. !Окружность с вписанным четырёхугольником ABCD и проведёнными диагоналями AC и BD

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит суммы его противоположных углов равны 180^: ADC = 180^ - ABC = 180^ - 70^ = 110^. В треугольнике ACD известны два угла: CAD = 49^ и ADC = 110^. По теореме о сумме углов треугольника ACD = 180^ - 110^ - 49^ = 21^. Углы ABD и ACD — вписанные и опираются на одну и ту же дугу AD, поэтому они равны: ABD = ACD = 21^. Ответ: 21.

21