Диагональ AC ромба ABCD равна 40, а tg BCA = 0,3. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Так как AC = 40, то OC = OA = 20. Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC (угол BOC прямой). Точки A, O, C лежат на одной прямой, поэтому BCO = BCA. Тогда tg BCA = (BO)/(OC), откуда BO = OC * tg BCA = 20 * 0,3 = 6. Вторая диагональ BD = 2* BO = 12. Площадь ромба через диагонали: S = (1)/(2)d_1 d_2 = (1)/(2)* AC * BD = (1)/(2)* 40 * 12 = 240. Ответ: 240.

Задача №19472

Легко

Задача #19472

Ромб•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

диагонали ромбаплощадь ромбапрямоугольный треугольникромбтангенс