1) Числовая прямая: штриховка правее выколотой точки 0 (луч (0;+∞))
2) Числовая прямая: штриховка между выколотыми точками 0 и 8 (интервал (0;8))
3) Числовая прямая: штриховка правее выколотой точки 8 (луч (8;+∞))
4) Числовая прямая: штриховка левее 0 и правее 8 (объединение лучей (−∞;0) и (8;+∞)), точки 0 и 8 выколоты
Решаем неравенство 8x−x2>0.
Вынесем x за скобки: x(8−x)>0.
Корни соответствующего уравнения x(8−x)=0 — это x=0 и x=8. Парабола y=8x−x2 имеет ветви, направленные вниз (коэффициент при x2 равен −1<0), поэтому она принимает положительные значения между корнями.
Значит, неравенство выполняется при 0<x<8, то есть решение — интервал (0;8) (обе точки выколоты).
Этому промежутку соответствует изображение под номером 2 (штриховка между 0 и 8, обе точки выколоты).
Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
