Укажите решение неравенства 8x-x^(2)>0. 1) !Числовая прямая: штриховка правее выколотой точки 0 (луч (0;+∞)) 2) !Числовая прямая: штриховка между выколотыми точками 0 и 8 (интервал (0;8)) 3) !Числовая прямая: штриховка правее выколотой точки 8 (луч (8;+∞)) 4) !Числовая прямая: штриховка левее 0 и правее 8 (объединение лучей (−∞;0) и (8;+∞)), точки 0 и 8 выколоты

Решаем неравенство 8x-x^2>0. Вынесем x за скобки: x(8-x)>0. Корни соответствующего уравнения x(8-x)=0 — это x=0 и x=8. Парабола y=8x-x^2 имеет ветви, направленные вниз (коэффициент при x^2 равен -1<0), поэтому она принимает положительные значения между корнями. Значит, неравенство выполняется при 0<x<8, то есть решение — интервал (0; 8) (обе точки выколоты). Этому промежутку соответствует изображение под номером 2 (штриховка между 0 и 8, обе точки выколоты). Ответ: 2.

2