Укажите решение неравенства (x+3)(x-5)<= 0. 1) (-inf;-3] 2) [-3;5] 3) (-inf;5] 4) (-inf;-3]U[5;+inf)

Решаем неравенство (x+3)(x-5)<= 0 методом интервалов. Нули левой части: x+3=0 => x=-3 и x-5=0 => x=5. Парабола y=(x+3)(x-5) имеет ветви вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями и равно нулю в самих корнях. Значит (x+3)(x-5)<= 0 при -3<= x<= 5, то есть xin[-3;5]. Проверка: при x=0 получаем (0+3)(0-5)=-15<= 0 — верно; при x=6: (9)(1)=9>0 — не подходит. Этому промежутку соответствует вариант 2. Ответ: 2 ([-3;5]).

2