Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Окружность с центром O; проведены два пересекающихся в точке O диаметра AC и BD; точки B и C лежат в верхней части окружности, точки A и D — в нижней
Угол ACB — вписанный угол окружности, опирающийся на дугу AB (не содержащую точку C).
Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB, поэтому он вдвое больше вписанного:
∠AOB=2⋅∠ACB=2⋅54∘=108∘.
Так как BD — диаметр, точки B,O,D лежат на одной прямой, значит углы AOB и AOD — смежные:
∠AOD=180∘−∠AOB=180∘−108∘=72∘.
Ответ:72.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
