Задача №19452

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.

На чертеже изображён треугольник: его вершина лежит на верхней линии сетки, а основание — на нижней (высота треугольника равна $2$ клеткам). Точки $A$ и $B$ отмечены на боковых сторонах ровно на средней горизонтальной линии сетки, то есть на середине высоты. Значит, $A$ и $B$ — середины боковых сторон, а отрезок $AB$ — средняя линия треугольника.

Основание треугольника (нижняя сторона) занимает $4$ клетки. По теореме о средней линии отрезок $AB$ параллелен основанию и равен его половине:

$$AB=\frac{4}{2}=2.$$

То же видно и напрямую: точки $A$ и $B$ лежат на одной горизонтальной прямой, а расстояние между ними по горизонтали составляет $2$ клетки.

Ответ: $2\text{.}$