Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Проверим каждое утверждение. 1) «Любой параллелограмм можно вписать в окружность» — ложно. Четырёхугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180^. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому условие даёт 2alpha = 180^, то есть alpha = 90^. Значит, вписать можно только прямоугольник, а не любой параллелограмм. 2) «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания» — ложно. По свойству касательной она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания (угол 90^), а не параллельна. 3) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам» — истинно. Сумма углов треугольника равна 180^; один из углов прямой, то есть равен 90^. Тогда для острых углов alpha и beta получаем alpha + beta = 180^ - 90^ = 90^. Ответ: 3.

3