Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Проверим каждое утверждение. 1) «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым» — неверно. Сумма смежных углов равна 180^. Если угол острый, то alpha < 90^, значит смежный с ним угол равен 180^ - alpha > 90^, то есть он тупой, а не острый. 2) «Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом» — верно. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, тогда AO = OC. Если BD AC, то в треугольнике ABC отрезок BO — одновременно медиана и высота, значит треугольник ABC равнобедренный: AB = BC. У параллелограмма с равными соседними сторонами все стороны равны, то есть это ромб. 3) «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания» — неверно. По свойству касательной она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Истинным является только второе утверждение. Ответ: 2.

2