Задача №19437

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён треугольник $ABC\text{.}$ Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $AC\text{.}$

Средняя линия треугольника, параллельная стороне $AC\text{,}$ соединяет середины сторон $AB$ и $BC\text{.}$ По свойству средней линии её длина равна половине длины стороны $AC\text{:}$

$$m=\frac{AC}{2}.$$

По рисунку вершины основания лежат в узлах сетки: $A(1;4)$ и $C(11;4)$ (одна горизонтальная линия), поэтому

$$AC=11-1=10.$$

Тогда

$$m=\frac{10}{2}=5.$$

Ответ: $5\text{.}$