Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Основания любой трапеции параллельны.

Проверим каждое утверждение. 1) «Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон» — неверно. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне: S = ah_a. Через смежные стороны a и b и угол alpha между ними S = ab, и S = ab только при alpha = 90^, то есть лишь для прямоугольника. Например, у ромба со стороной 1 и острым углом 30^ площадь равна 1* 1*sin 30^ = 0,5, а не 1. 2) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно. По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Здесь 1 + 2 = 3 < 4, поэтому такого треугольника не существует. 3) «Основания любой трапеции параллельны» — верно. Это прямо следует из определения: трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны; именно они и называются основаниями. Ответ: 3.

3