Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Пусть концентрация кислоты в первом растворе равна x, во втором — y (в долях).
Первое условие. При сливании всех растворов масса смеси равна 4+16=20 кг, а масса кислоты — 4x+16y. Концентрация полученного раствора 57%:
4x+16y=0,57⋅20=11,4.Разделив на 4, получим x+4y=2,85.
Второе условие. При сливании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:
2x+y=0,60 ⇒ x+y=1,2.Решаем систему. Вычтем из x+4y=2,85 равенство x+y=1,2:
3y=1,65 ⇒ y=0,55,x=1,2−0,55=0,65.Значит, первый раствор содержит 65% кислоты. Масса кислоты в первом растворе:
4⋅0,65=2,6 кг.Проверка. При сливании всех: 2,6+16⋅0,55=2,6+8,8=11,4 кг, 2011,4=0,57 — 57%; равные массы: 20,65+0,55=0,60 — 60%. Оба условия выполнены.
Ответ: 2,6 кг.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ