Задача №19416

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для
случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные
элементарные события опыта. Найдите вероятность события $B\text{.}$

На диаграмме точками отмечены все равновозможные элементарные события опыта. Подсчитаем их.

• Внутри круга $A\text{,}$ но вне $B$ — $3$ точки.
• В общей части (тёмная область $A\cap B$) — $2$ точки.
• Внутри круга $B\text{,}$ но вне $A$ — $4$ точки.
• Вне обоих кругов — $1$ точка.

Всего элементарных событий:

$$N=3+2+4+1=10.$$

Событию $B$ благоприятствуют все точки, лежащие внутри круга $B\text{,}$ то есть точки общей части и точки области «только $B$»:

$$N_B=2+4=6.$$

По классическому определению вероятности

$$P(B)=\frac{N_B}{N}=\frac{6}{10}=0,6.$$

Ответ: $0,6\text{.}$