Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
Пусть v — скорость теплохода в неподвижной воде (км/ч), v>5.
Тогда скорость по течению равна v+5 км/ч, против течения — v−5 км/ч.
Время в пути (без стоянки) составляет 23−5=18 часов, поэтому
v+5216+v−5216=18.Разделим обе части на 18 и приведём к общему знаменателю:
v+512+v−512=1,12(v−5)+12(v+5)=v2−25, 24v=v2−25,v2−24v−25=0.По теореме Виета v1=25, v2=−1. Корень v=−1 не подходит по смыслу задачи.
Проверка: 30216+20216=7,2+10,8=18 ч, плюс стоянка 5 ч — всего 23 ч.
Ответ: 25 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ