Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность, с проведёнными диагоналями AC и BD

Проведём диагональ BD. Она разбивает угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Углы DBC и DAC — вписанные и опираются на одну и ту же дугу DC (не содержащую точек A и B), значит они равны: DBC = DAC = 41^. Поэтому ABC = 25^ + 41^ = 66^. Ответ: 66.

Задача №19403

Легко

Задача #19403

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаЦентральные и вписанные углы

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголвписанный четырёхугольникокружностьравные дуги