!Клетчатая бумага: два круга — больший слева с центром в узле сетки и радиусом, равным гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2 клетки; меньший справа сверху с центром в узле и радиусом в одну клетку На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Примем сторону клетки за 1. Меньший круг. Его центр находится в узле сетки, а сама окружность проходит через соседние узлы, отстоящие от центра на одну клетку по горизонтали и вертикали. Значит, его радиус r = 1. Больший круг. Его центр тоже находится в узле сетки, а окружность проходит через узлы, смещённые относительно центра на 1 клетку в одну сторону и на 2 клетки в другую. По теореме Пифагора радиус равен R = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5). Отношение площадей. Площади кругов относятся как квадраты радиусов: (S_(б))/(S_(м)) = (pi R^2)/(pi r^2) = (R^2)/(r^2) = ((sqrt(5))^2)/(1^2) = 5. Ответ: 5.

5