На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события AU B. !Диаграмма Эйлера: два пересекающихся овала A и B; в части A вне B — 18 исходов, в пересечении — 6, в части B вне A — 12, вне обоих овалов — 24

На диаграмме Эйлера подписано число исходов в каждой области. Общее число исходов. Складываем все области: только A — 18, пересечение An B — 6, только B — 12, вне обоих овалов — 24: N = 18 + 6 + 12 + 24 = 60. Число исходов события AU B. Событие AU B не наступает только тогда, когда не наступает ни A, ни B, то есть когда наступает A, но не наступает B. Это область «только A» — 18 исходов. Значит, событию AU B благоприятствуют 60 - 18 = 42 исходов (области «пересечение», «только B» и «вне обоих овалов»: 6 + 12 + 24 = 42). Вероятность. Исходы равновозможны, поэтому P(AU B) = (42)/(60) = 0,7. Ответ: 0,7.

0,7