Укажите решение неравенства (x+6)(x-1)<0. 1) (-inf;1) 2) (-inf;-6) 3) (-inf;-6)U(1;+inf) 4) (-6;1)

Неравенство (x+6)(x-1)<0 решаем методом интервалов. Нули левой части: x=-6 и x=1. Они разбивают числовую прямую на три промежутка. Выражение (x+6)(x-1) — квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом (ветви параболы направлены вверх), поэтому оно отрицательно между корнями и положительно вне их. Значит, (x+6)(x-1)<0 при -6<x<1, то есть на промежутке (-6;1). Этому соответствует вариант 4. Ответ: 4.

4