Два автомобиля одновременно отправляются в 880-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч, x>0. Тогда скорость первого равна x+30 км/ч.
Время движения второго автомобиля — x880 ч, первого — x+30880 ч. Первый прибывает на 3 часа раньше, значит
x880−x+30880=3.Умножим обе части на x(x+30)=0:
880(x+30)−880x=3x(x+30), 26400=3x2+90x, x2+30x−8800=0.Дискриминант: D=302+4⋅8800=900+35200=36100, D=190.
x=2−30±190 ⇒ x1=80,x2=−110.Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, значит скорость второго автомобиля 80 км/ч, а скорость первого
x+30=80+30=110 км/ч.Проверка: 80880=11 ч, 110880=8 ч, разность 11−8=3 ч — условие выполнено.
Ответ: 110.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ