На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события AUB. !Диаграмма Эйлера двух пересекающихся событий A и B: в области «только A» указано 0,3, в пересечении — 0,1, в области «только B» — 0,2, вне обоих кругов — 0,4

На диаграмме указаны вероятности четырёх непересекающихся областей: AnB (только A): 0,3; An B (пересечение): 0,1; An B (только B): 0,2; AnB (вне обоих): 0,4. Проверка: 0,3+0,1+0,2+0,4=1. Нужно найти P(AUB). Событие AUB не наступает только тогда, когда одновременно не наступает A и наступает B, то есть в области An B. Поэтому противоположное событие — это An B с вероятностью 0,2. P(AUB)=1-P(An B)=1-0,2=0,8. То же прямым суммированием областей, входящих в AUB (все, кроме «только B»): 0,3+0,1+0,4=0,8. Ответ: 0,8.

0,8