Задача №19344

Обозначим общую вершину двух наклонных отрезков через $O\text{,}$ а их правые концы — через $M$ (верхний) и $N$ (нижний).

Шаг 1. Отрезок $MN\text{.}$ Точки $M$ и $N$ лежат в одном вертикальном ряду клеток, и между ними по вертикали укладывается $3$ клетки, поэтому $MN=3\text{.}$

Шаг 2. Положение $AB\text{.}$ Отрезок $AB$ вертикален, как и $MN\text{,}$ значит $AB\parallel MN\text{.}$ По горизонтали от вершины $O$ до прямой $AB$ — $3$ клетки, а от $O$ до прямой $MN$ — $6$ клеток. Значит прямая $AB$ отсекает на сторонах угла $MON$ пропорциональные части, и по теореме Фалеса (обобщённой)

то есть $A$ и $B$ — середины отрезков $OM$ и $ON\text{.}$

Шаг 3. Средняя линия. Тогда $AB$ — средняя линия треугольника $OMN\text{,}$ проведённая к стороне $MN$ (равносильно: треугольники $OAB$ и $OMN$ подобны с коэффициентом $\frac{1}{2}$). Следовательно

Ответ: $1,5\text{.}$