Укажите решение системы неравенств cases -12 + 3x > 0, 9 - 4x > -3. cases 1) нет решений 2) !вариант 2 3) !вариант 3 4) !вариант 4

Решаем каждое неравенство системы отдельно. -12 + 3x > 0 => 3x > 12 => x > 4, то есть x in (4;+inf). 9 - 4x > -3 => -4x > -12 => x < 3 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется), то есть x in (-inf;3). Решение системы — пересечение промежутков: (4;+inf) n (-inf;3) = . Промежутки не пересекаются: любое x должно быть одновременно больше 4 и меньше 3, что невозможно. Значит, система решений не имеет. Проверка: при x = 5 первое неравенство верно (3 > 0), но второе нарушено (9 - 20 = -11 < -3); при x = 0 второе верно (9 > -3), но первое нарушено (-12 < 0). Ответ: 1 (нет решений).

1