Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Проверим каждое утверждение. 1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» — ложно. В равнобедренном треугольнике медианой (и высотой) является только биссектриса, проведённая из вершины при вершине, то есть к основанию. Биссектрисы, проведённые из углов при основании, медианами не являются (кроме вырожденного случая равностороннего треугольника). Например, в треугольнике с боковыми сторонами AB=AC=5 и основанием BC=6 биссектриса из вершины B делит сторону AC в отношении AB:BC=5:6, а не пополам. 2) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне» — истинно. Ромб — частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту: S=a* h_a. 3) «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания» — ложно. По свойству касательной она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания: угол между ними равен 90^. Истинным является только второе утверждение. Ответ: 2.

2