Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Проверим каждое утверждение.
1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» — ложно.
В равнобедренном треугольнике медианой (и высотой) является только биссектриса, проведённая из вершины при вершине, то есть к основанию. Биссектрисы, проведённые из углов при основании, медианами не являются (кроме вырожденного случая равностороннего треугольника). Например, в треугольнике с боковыми сторонами AB=AC=5 и основанием BC=6 биссектриса из вершины B делит сторону AC в отношении AB:BC=5:6, а не пополам.
2) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне» — истинно.
Ромб — частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту: S=a⋅ha.
3) «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания» — ложно.
По свойству касательной она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания: угол между ними равен 90∘.
Истинным является только второе утверждение.
Ответ: 2.