Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19326

Задача №19326

Легко

Задача #19326

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл

Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность: вершины A и B — концы хорды, проходящей близко к центру, вершины C и D расположены на дуге между B и A
Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность: вершины A и B — концы хорды, проходящей близко к центру, вершины C и D расположены на дуге между B и A
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного
в окружность, равен 37∘. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит около него описана окружность. По свойству вписанного четырёхугольника сумма его противоположных углов равна 180∘:

∠A+∠C=180∘.

Отсюда

∠C=180∘−∠A=180∘−37∘=143∘.

Ответ: 143.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19190

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#19183

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#19308

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы
ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
вписанный четырёхугольникокружностьвписанный уголсумма противоположных углов