Задача №19314

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

2) Все углы прямоугольника равны.

3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Проверим каждое утверждение.

1) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований» — неверно.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m=\frac{a+b}{2}\text{,}$ а не $a+b\text{.}$

2) «Все углы прямоугольника равны» — верно.
По определению прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые, то есть каждый равен $90^{\circ }\text{.}$ Значит, все четыре угла равны между собой.

3) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно.
Это утверждение о существовании: достаточно привести пример. Возьмём точку $O$ и проведём через неё три различные прямые (например, три прямые, попарно образующие углы $60^{\circ }$). Такая конфигурация существует, значит утверждение истинно.

Ответ: 23