Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153^. Ответ дайте в градусах. !Треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O; хорда AB горизонтальна, вершина C и центр O лежат выше AB, проведены радиусы OA и OB

Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB, значит точка C лежит на большей дуге AB, а вписанный угол ACB опирается на ту дугу AB, которая не содержит точку C, — на меньшую дугу, соответствующую центральному углу AOB. По теореме о вписанном угле вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: ACB = (1)/(2) AOB = (153^)/(2) = 76,5^. Ответ: 76,5.

76,5