Задача №19283

Легко

Задача #19283

Треугольники общего вида•1 балл

Треугольник ABC: вершина B сверху, основание AC внизу, A слева, C справа

В треугольнике

A B C

известно, что

A B = 12,

B C = 10,

sin ∠ A B C = \frac{8}{15} .

Найдите площадь треугольника

A B C .

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Стороны $A B$ и $B C$ выходят из вершины $B,$ а угол между ними — это $∠ A B C :$

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C \cdot sin ∠ A B C .

Подставим данные $A B = 12,$ $B C = 10,$ $sin ∠ A B C = \frac{8}{15} :$

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10 \cdot \frac{8}{15} = 60 \cdot \frac{8}{15} = 32.

Ответ: $32 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№15 Треугольники и их элементы

ТемаТреугольники общего вида

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

синус углаТреугольникплощадь треугольникаплощадь через две стороны и уголтреугольник