Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19267

Задача №19267

Легко

Задача #19267

Касательная, хорда, секущая, радиус•1 балл

Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности: вершины B и C сверху, A и D снизу, окружность вписана и касается всех четырёх сторон
Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности: вершины B и C сверху, A и D снизу, окружность вписана и касается всех четырёх сторон
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=7, CD=12. Найдите AD.

Если четырёхугольник описан около окружности (окружность вписана в него), то суммы длин его противоположных сторон равны (теорема Пито́):

AB+CD=BC+AD.

Это следует из равенства отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки. Выразим искомую сторону:

AD=AB+CD−BC=11+12−7=16.

Ответ: 16.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19357

Задача по теме "Касательная, хорда, секущая, радиус"

Легко
#20823

Задача по теме "Касательная, хорда, секущая, радиус"

Легко
#20615

Задача по теме "Касательная, хорда, секущая, радиус"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы
ТемаКасательная, хорда, секущая, радиус
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
касательнаяописанный четырёхугольникокружностьтеорема Питовписанная окружность