Диагональ AC ромба ABCD равна 30, а tg BCA = 0,2. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с проведённой диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Пусть AC=30 — данная диагональ, тогда AO=OC=(30)/(2)=15. Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC ( BOC=90^). Угол BCA — это угол BCO в этом треугольнике, поэтому tg BCA=(BO)/(OC)=0,2. Отсюда BO=OC*0,2=15*0,2=3, а вся вторая диагональ BD=2* BO=6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S=(1)/(2)AC* BD=(1)/(2)*30*6=90. Ответ: 90.

90