В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM. ![Треугольник ABC с вершиной B сверху и основанием AC; из B проведена медиана BM к точке M на стороне AC, отрезки AM и MC...

Задача №19247: Треугольники и их элементы

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 54,$ $B M$ — медиана, $B M = 43 .$ Найдите $A M .$

Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Значит, $B M$ — медиана, проведённая к стороне $A C,$ и точка $M$ — середина $A C .$

Поэтому

A M = \frac{A C}{2} = \frac{54}{2} = 27.

Длина $B M = 43$ в вычислении не участвует — это лишнее данное.

Ответ: $27 .$

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 54,$ $B M$ — медиана, $B M = 43 .$ Найдите $A M .$

Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Значит, $B M$ — медиана, проведённая к стороне $A C,$ и точка $M$ — середина $A C .$

Поэтому

A M = \frac{A C}{2} = \frac{54}{2} = 27.

Длина $B M = 43$ в вычислении не участвует — это лишнее данное.

Ответ: $27 .$