Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38^, угол CAD равен 33^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность, с проведёнными диагоналями AC и BD

Проведём диагональ BD. Точка D лежит на дуге AC, не содержащей B, поэтому луч BD проходит внутри угла ABC, и ABC = ABD + DBC. Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD (и лежат по одну сторону от хорды CD), значит они равны: DBC = CAD = 33^. Отсюда ABD = ABC - DBC = 38^ - 33^ = 5^. Ответ: 5.

5