Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность, с проведёнными диагоналями AC и BD

Проведём диагональ BD. Она делит угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Вписанные углы DBC и DAC опираются на одну и ту же дугу DC (точки A и B лежат по одну сторону от хорды DC), поэтому они равны: DBC = DAC = 41^. Отсюда ABD = ABC - DBC = 54^ - 41^ = 13^. Ответ: 13.

Задача №19237

Легко

Задача #19237

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаЦентральные и вписанные углы

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголвписанный четырёхугольникокружностьуглы, опирающиеся на одну дугу