Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен S км. Тогда каждая половина пути равна (S)/(2) км. Время на первой половине: t_1=(S/2)/(90)=(S)/(180) ч. Время на второй половине: t_2=(S/2)/(110)=(S)/(220) ч. Всё время в пути: t=t_1+t_2=(S)/(180)+(S)/(220)=S*(11+9)/(1980)=(20S)/(1980)=(S)/(99) ч. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения: v_(ср)=(S)/(t)=(S)/((S)/(99))=99 км/ч. Замечание: результат не зависит от S и равен среднему гармоническому скоростей (2* 90* 110)/(90+110)=(19800)/(200)=99. Ответ: 99 км/ч.

Задача №19235

Легко

Задача #19235

Движение по прямой•2 балла•4–15 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№21 Текстовые задачи

ТемаДвижение по прямой

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

движениесредняя гармоническаясредняя скоростьтекстовая задача