Сторона равностороннего треугольника равна 12sqrt(3). Найдите биссектрису этого треугольника. !Равносторонний треугольник с проведённой из верхней вершины биссектрисой к основанию

В равностороннем треугольнике биссектриса, проведённая из любой вершины, является одновременно медианой и высотой. Пусть сторона равна a=12sqrt(3). Биссектриса AH делит противоположную сторону пополам: BH=(a)/(2)=6sqrt(3), и AH BC. Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора: AH=sqrt(a^(2)-((a)/(2))^(2))=sqrt((123)^(2)-(63)^(2))=sqrt(432-108)=sqrt(324)=18. Проверка по формуле высоты равностороннего треугольника: AH=(asqrt(3))/(2)=(12sqrt(3)*sqrt(3))/(2)=(36)/(2)=18. Ответ: 18.

18