В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Числа мест в рядах образуют арифметическую прогрессию a_n с разностью d (в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше). Шаг 1. Находим разность. По условию a_5=27, a_8=36. Так как a_8=a_5+3d, то 36=27+3d => 3d=9 => d=3. Шаг 2. Находим первый член. a_1=a_5-4d=27-4* 3=15. Шаг 3. Последний (14-й) ряд. a_(14)=a_1+13d=15+13* 3=15+39=54. Проверка: a_5=15+4*3=27, a_8=15+7*3=36 — совпадает с условием. Ответ: 54.

54