!Равнобедренная трапеция ABCD с большим основанием AD, меньшим основанием BC и проведённой диагональю AC В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 66^. Диагональ AC образует со стороной AB угол 18^. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны: BAD = ADC = 66^. Диагональ AC делит угол A: BAC = 18^, поэтому CAD = BAD - BAC = 66^ - 18^ = 48^. Так как BC AD (основания трапеции), углы BCA и CAD — накрест лежащие при секущей AC, значит BCA = CAD = 48^. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен 48^. Ответ: 48.

48