Задача №19231

В равнобедренной трапеции $ABCD$ углы при основании $AD$ равны: $\angle BAD=\angle ADC=66^{\circ }\text{.}$

Диагональ $AC$ делит угол $A\text{:}$ $\angle BAC=18^{\circ }\text{,}$ поэтому

Так как $BC\parallel AD$ (основания трапеции), углы $\angle BCA$ и $\angle CAD$ — накрест лежащие при секущей $AC\text{,}$ значит

Угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ равен $48^{\circ }\text{.}$

Ответ: 48.