!Треугольник ABC на клетчатой бумаге: вершина A слева, вершина B сверху, вершина C справа внизу; на стороне AC отмечена точка M, лежащая на вертикальной линии сетки На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM короче отрезка CM?

Точка M — это точка пересечения стороны AC с вертикальной линией сетки. Шаг 1. Проектируем отрезки на горизонтальное направление. Проведём через A, M и C вертикальные линии сетки. Считая клетки, получаем, что вертикальная линия через M отстоит от вертикали через A на 2 клетки, а от вертикали через C — на 3 клетки (всего между A и C — 5 клеток). Шаг 2. Применяем теорему Фалеса. Параллельные вертикальные линии сетки отсекают на секущей AC отрезки, пропорциональные расстояниям между этими линиями. Значит (AM)/(MC)=(2)/(3). Шаг 3. Находим искомое отношение. (CM)/(AM)=(3)/(2)=1,5. То есть отрезок AM короче отрезка CM в 1,5 раза. Ответ: 1,5.

1,5