Укажите решение неравенства 5x - x^2 > 0. 1) (-inf;0) U (5;+inf) 2) (0;5) 3) (5;+inf) 4) (0;+inf)

Решим неравенство 5x - x^2 > 0. Вынесем x за скобку: x(5 - x) > 0. Нули левой части: x = 0 и x = 5. Это парабола y = 5x - x^2 с ветвями вниз (коэффициент при x^2 отрицателен), поэтому она положительна между корнями. Значит, 5x - x^2 > 0 при 0 < x < 5, то есть на промежутке (0;5). Этому решению соответствует вариант 2. Ответ: 2.

2