Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19228

Задача №19228

Легко

Задача #19228

Квадратные неравенства•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20878

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко
#19803

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко
#20084

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Неравенства, системы неравенств
ТемаКвадратные неравенства
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Метод интерваловквадратное неравенствометод интерваловпараболанеравенство

Укажите решение неравенства

5x−x2>0.

1) (−∞;0)∪(5;+∞)

2) (0;5)

3) (5;+∞)

4) (0;+∞)

Решим неравенство 5x−x2>0.

Вынесем x за скобку: x(5−x)>0.

Нули левой части: x=0 и x=5. Это парабола y=5x−x2 с ветвями вниз (коэффициент при x2 отрицателен), поэтому она положительна между корнями.

Значит, 5x−x2>0 при 0<x<5, то есть на промежутке (0;5).

Этому решению соответствует вариант 2.

Ответ: 2.