Задача №19220

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырёх его сторон, а её центр совпадает с центром квадрата.

Расстояние от центра квадрата до каждой стороны равно половине стороны: точки касания — середины сторон, и отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон, есть диаметр окружности и равен стороне квадрата.

Значит, диаметр $d=a=46\text{,}$ а радиус

$$r=\frac{a}{2}=\frac{46}{2}=23.$$

Ответ: 23.