!Квадрат с вписанной в него окружностью: окружность касается всех четырёх сторон квадрата, её центр — центр квадрата Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырёх его сторон, а её центр совпадает с центром квадрата. Расстояние от центра квадрата до каждой стороны равно половине стороны: точки касания — середины сторон, и отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон, есть диаметр окружности и равен стороне квадрата. Значит, диаметр d = a = 46, а радиус r = (a)/(2) = (46)/(2) = 23. Ответ: 23.

23